Metodo de igualacion

 MÉTODO DE IGUALDAD

hallar el resultado de x y de y por medio del método de igualación 

x - 5y = -14  (1)

x + 2y = 7    (2)

se despeja la misma incógnita en (1) y  (2) , asi  :

Despejando x en (1), se obtiene:          x = -14 + 5y (3)

Se despeja x en (2) y queda:                x = 7 - 2y     (4)

Despejando x en (1), se obtiene:          x = -14 + 5y (3)

Se despeja x en (2) y queda:                x = 7 - 2y     (4)

Igualando (3) y (4) queda lo siguiente:  -14 + 5y = 7 - 2y

Al hacer transposición de términos:       5y + 2y = 7 + 14

Resolviendo términos semejantes:                7y = 21

Aplicando propiedad de las igualdades:         y = 21/7

Por último, se simplifica y se tiene:                 y = 3

Ahora nos toca encontrar el valor de x 

Para terminar, se remplaza el valor de y en cualquiera de las dos ecuaciones originales, y obteniendo lo siguiente:

En este caso se tomará la ecuación (1):

x  -  5y   =  -14       (1) Remplazando el valor de y.

x  -  5(3) =  -14      Se resuelve la operación indicada

x  -  15   =  -14       Haciendo la transposición de términos

         x  =  15 - 14  Por último se resuelve la diferencia y queda:

         x  =   1 

Representacion graficas de funciones lineales

REPRESENTACIÓN  GRÁFICAS DE FUNCIONES LINEALES 

Lo primero que vamos a ser es gratificar la siguiente función

y = 2x- 3

vamos a poner valores a las x para poder remplazar encontrar los valores de y 

                                                      x        y                       

   

   -2     -7                          

-1      -5                        

0     -3                     

 1      -1                       

    2      1                         

de esta manera podemos resolver la ecuación 

y = 2 (-2)-3

aplicamos la ley de signo + por - es  - y multiplicamos 2 por 2 igual a 4 bajamos el segundo termino igual  y esto nos va dar -7 como respuesta porque los  signos iguales se suma.

obteniendo primer valor de y 

y = -4 -3 =-7

copiamos el mismo ejercicio pero ahora vamos a sustituir la el valor x por (-1) 

                    

                                                                        y = 2 (-1)-3

repetimos los mismos pasos la ley de signo y multiplicamos lo que esta en el paréntesis y bajamos el segundo termino y sumamos obteniendo el segundo valor de y 

                                                                       y = -2 -3 =-5

volvemos a repetir el proceso pero ahora con el valor  0 multiplicamos y sacamos el valor de y

y = 2 (0)-3

     y = 0 -3 =-3

ahora nos toca resolver los valores positivo con el mismo proceso solo cambia los signos 

     y = 2 (1)-3

  y = 2 -3 =-1

  y = 2 (2)-3

 y = 4 -3 = 1

Gratificamos con los valores que hemos obtenido 

Metodo de igualacion

SOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE IGUALACIÓN

11 x = 17-y

2x = -5y+2

para resolver este ejercicio tenemos que despejamos una letra ya sea la x o la y en este caso vamos a  despejar ambas .

11x + y = 17               2x+5y =2

y  = 17-11x                         5y = 2-2x

como podemos observar en el lado izuierdo el ejercicio ya  tenemos despejado la el valor  y  pero al otro lado no es asi  entonces  comenzamos y   para dejarla sola  haciendo que er ejercicio se combierta en una fraccion.

 

colocamos el primer y segundo valor de y para sacar el minimo comun.

 

5(17-11x)    = 2-x

multiplicamos el valor que se encuentra a fuera del parentesis por cada uno de ellos conservando es mismo valor que esta despues del igual .

85-55x = 2-2 x  

ordenamos separando los valores  que tenga letar u los numeros que son enteros .

-55x +2x  =2-85

resolvemos haciendo una reduccion de termino.

-53 x = 83

obteniendo el valor de x  como resultado 

problemas de ecuaciones de primer grado

Problema sobres ecuaciones fraccionarias de primer grado 

 

Lo que deseamos encontrar es el valor de x  

 

De tal manera que colocamas los valores que nos dan para resolver estes ejercicio.

multiplicamos cada termino de la ecuacion 

 

reducimos los terminos 

luego transponemos cada valor dependiendo si son con letras a lado izquierdo y lo que son valores enteros al otro lado.

  

reducimos los valores quedando de esta manera 

 

dividiendo ambos mienbrosde la ecuacion por -11encontrarempos la respuesta de este ejercicio.

          

 

 L o que deasemos encontrar es el valor de x

 

De tal manera que colocamos los datos propuesto en este ejercicio para resolverlo

 multiplicamos cada termino de la ecuacion por seis o como decimos sacar el minimo .

 

reduccimos los terminos 

transponemos los valores con letra a la izquierda y los numero numeros enteros al otro lado.

 

volvemos a reducir termino 

dividimos ambos mienbros de la ecuacion  por -7 y podremos encontra la respuesta de numero buscado

3. Que numero hay que restar de 22 para que la diferencia equivalga a la mitad de 22 aumentadas en los seis quintos del numero que se resta

El valor de x que hay que restar 22

la mitad de 22 es 11

 

de tal manera que colocamos los datos propuesto en este ejercicio quedando de esta forma.

 

sacamos el minimon comun del de la ecucacion  para seguir con el otro procedimiento

ordenamos los valores con sus respectivas ubicaciones a un lado izquierdo los que tienen letras y al otro los numeros enteros .

reduccimos los valores quedando de esta esta forma para poder encontrar el resultado

dividimos ambos mienbros de la ecuacion por-11 y encontraremos la respuesta del ejercicio

 

 

com estos datos propuesto podemos resolver nuestro ejercicio . 

 

 sacamos el minimo comun de esta ecuacion 

 

luego reducciomos los valores 

 

multiplicamos ambos mienbros por la ecuacion por ocho tercio  y simplificamos podremos obtener la respuesta    

 

hallar el numero

 

 de tal manera que con los datos propuesto que nos dan podemos resolver el ejercicio.

multiplicamos en crus y colocamos el ejercicio en forma de fraccion.

luego reducimos los ternimos 

multiplicamos cada mienbros de la ecuaccion por 30

ordenamos las los valores que tenagan letra y los enteros 

reduccimos y obtendremos este resultado

dividimos ambos mienbros de la ecuacion por 7 y encontraremos la respuesta del ejercicio.

fraccion compleja

FRACCIÓN COMPLEJA 

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Producto Notable

 

Ecuaciones 2